SIMULACION Y ANALISIS DE SISTEMAS CON PROMODEL PDF

Determine el ciclo o p e r i o d o de vida d e los siguientes generadores congruenciales. Determine el ciclo o periodo de vida de los siguientes generadores congruenciales. K b Realice las pruebas de media, varianza y uniformidad. Para cada u n o de los generadores del p r o b l e m a anterior t o m e ahora los datos de al y realice las pruebas de media, varianza y poker.

Author:Nibar Sarg
Country:Burkina Faso
Language:English (Spanish)
Genre:Travel
Published (Last):21 July 2006
Pages:329
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Entidades: En este m odelo slo tenem o s una entidad: las piezas, q ue representan los flu jos de entrada al sistem a del problem a bajo anlisis. Estado del sistem a: Podem os observar q ue cuando llevam os 1 hora 10 m inu to s de sim u lacin vea el extrem o superior derecho de la figura en el alm acn se encuentran 9 piezas esperando a ser procesadas;el operario est transportando una pieza m s para pro cesar la en el torno.

El torno, po r lo tanto, no est trabajando en ese m om ento, au n q u e ya ha procesado 4 piezas. Adem s de estos datos, podem os llevar un control de o tras estadsti cas relacionadas con el estado del sistem a, com o el tiem p o prom edio de perm anencia de las piezas en los estantes del alm acn tem poral o en el sistem a global. Eventos: Entre otros, podram os considerar co m o eventos de este sistem a el tiem po de descanso del operario o la salida de una pieza tras ser procesada por el torno.

Adem s es posible identificar un evento futuro: la llegada de la siguiente pieza al sistem a tendram os ms eventos de este tipo respecto de las piezas q ue esperan a q ue el operario las tom e. Localizaciones: En este caso tenem o s el alm acn al q ue debern llegar las piezas y en el que esperarn a ser procesadas, as com o el torno en donde esto ocurrir.

Recursos: En este m odelo, un recurso es el operario q ue transpo rta las piezas del alm a cn al torno. Atributos: Digam os q ue aunque no se m encio na e n el ejem plo las piezas pueden ser de tres tam ao s diferentes.

En este caso, un atributo llam ado tam ao podra agregarse a la inform acin de cada pieza q ue llega al sistem a, para posteriorm ente seleccionar el tipo de operacin q ue deber realizarse y el tiem po necesario para llevarla a cabo de acuerdo con dicho atributo.

Variables: Tenem os dos variables definidas en e ste ca so :e l nm ero de piezas en el alm a cn y el nm ero de piezas procesadas en el torno. Reloj d e la sim ulacin: Como se puede ver en la esquina superior derecha de la figura 1. El reloj de la sim ulacin co n tinuar avanzando hasta el m om ento que se haya establecido para el trm ino de la sim u lacin, o hasta q ue se cum pla una condicin lgica para detenerla, po r ejem plo, el nm ero de piezas que se desean sim ular.

Otro concepto im portante que vale la p e n a d e fin ire s e ld e rplica o corrida de la simu lacin. Cuando ejecutam os el m odelo en una ocasin, los valores q u e obtenem os de las variables y parm etros al final del tiem p o de sim ulacin g eneralm ente sern d istintos de los q ue se producirn si lo volvem os a co rrer usando diferentes nm eros pseudo aleato rios.

Por lo tanto, e s necesario efectuar m s de una rplica del m odelo q ue se e st anali zando, co n la finalidad de obtener estadsticas de intervalo q ue nos den una m ejor ubicacin del verdadero valor de la variable bajo los diferentes escenarios que se presen tan al m odificar los nm eros pseudo aleatorios en cada oportunidad.

En general, podemos decir que tod as las variables q ue se ob tienen en trm ino s d e prom edios presentan dos d iferentes etapas: un estado transitorio y un estado estable. El prim ero se presenta al principio de la sim ulacin; po r ejem plo, en el arranque de una planta, cuando no tien e m aterial en proceso: el ltim o de los procesos estar inactivo hasta q ue el prim er clien te llegue, y si el tiem p o de sim ulacin e s bajo, su im pacto sobre la utilizacin prom edio de este proceso ser m u y alto, lo cual no ocurrira si el m odelo se sim ulara lo suficiente para lograr una com pensacin.

En el estado transi torio hay m u cha variacin entre los valores prom edio de las variables de decisin del m o delo, por lo q ue fo rm ular conclusiones co n base en ellos sera m u y arriesgado, to d a vez que difcilm ente nos daran una representacin fiel de la realidad. Por otro lado, en el estad o estable los valores de las variables de decisin perm ane cen m u y estables, presentando slo variaciones poco significativas.

En este m om ento las decisiones q ue se tom en sern m ucho m s confiables. Sin em bargo no tod as las variables convergen al estado estable con la m ism a rapidez: algunas pasan con m s lentitud que otras de un estado transitorio a un estado estable. Es responsabilidad del analista verificar q ue las variables de decisin del m odelo se encuentren en estado estable antes de dete ner el tiem p o de la sim ulacin. Otro factor im portante para decidir el tiem p o de sim ulacin es el costo de la corrida.

M ayor tiem p o de sim ulacin requ iere m s tiem p o co m p u tacio n al, lo cu al im plica, nece sariam ente, un co sto m s alto. Por supuesto, la situacin em peora si a esto le agregam os que en algunos casos e s necesario efectu ar m s de tre s rplicas. Figura 1. Sin em bargo, es n ecesario d estacar que, com o to d a s las d em s o p cio n es de q ue disp onem o s, la sim u lacin de eventos discretos presenta ventajas y desventajas que e s preciso tom ar en cuenta al d eterm inar si es apta para resolver un problem a determ inado.

Entre las desventajas q ue pu ed e llegar a presentar la sim ulacin estn: a Aunque m uchos paquetes de softw are perm iten obtener el m ejo r escenario a p ar tir de una com binacin de variaciones posibles, la sim ulacin n o es una herram ien ta de optim izacin.

Existen ciertas condiciones clave que pueden traer problem as si no se les po n e atencin al m om ento de usar la sim ulacin para la to m a de decisiones. A continuacin destacarem os algunas de las causas po r las q ue un m odelo de sim ulacin podra no ten er los resultados q ue se desean: Tamao Insuficiente de la corrida. Como se m encion antes, para pod er llegar a co n clusiones estadsticas vlidas a partir de los m odelos de sim ulacin es necesario q ue las variables aleatorias de respuesta estn en estado estable.

El problem a estriba en que,ge8 1. Variable s d e resp u esta mal defnida s. Aun cuando el m odelo de sim ulacin sea m u y eficiente y represente la realidad en gran m edida, si la variable de respuesta seleccio nada no es la apropiada ser im posible tom ar decisiones q u e teng an im pacto en la ope racin del sistem a bajo estudio. Por ejem plo, digam os q ue una variable de respuesta es el nivel de inventarios de cier to producto. Al m ism o tiem po, la poltica de la em presa establece que no se d ebe parar ninguno de los procesos de fabricacin.

En consecuencia, el problem a no ser el inventa rio final, sino el ritm o de produccin necesario para q ue aquel cum pla con los requ eri m ientos de diseo q ue se desean.

Errores al establecer las relaciones entre las variables aleatorias. Un error com n de program acin es olvidar las relaciones lgicas que existen entre las variables aleatorias del modelo, o m inim izar su im pacto. Si una de estas variables no est definida de m anera c o rrecta, ciertam ente an es posible ten er un m odelo q ue se apegue a la realidad actu al; sin em bargo, si el sistem a no se lleva hasta su m xim a capacidad para observar su com por tam iento, podra resultar im posible visualizar el verdadero im pacto de las deficiencias.

Errores al determ inar el tip o d e distribucin asociado a las variables aleatorias del m odelo. Este tipo de problem a es m u y sim ilar al anterior, slo q u e e n este caso se utili zan distribuciones q ue no son las m s adecuadas o que responden nicam ente a un in tento de sim plificar los estudios estadsticos.

Digam os, po r ejem plo, q ue se nos dan los siguientes parm etros de produccin aproximados: m nim o 10, m xim o 4 0 y prom edio En esta circunstancia la tentaci n de sim plificar el estudio de la variable asignndole una distribucin triangular co n parm etros 1 0 ,3 0 ,4 0 es m u y g rande; no obstante, hacer lo afectara de m anera im portante los resultados de la sim ulacin, pues el m odelo podra alejarse de lo q ue sucede e n la realidad. Falta d e un anlisis esta d stico d e lo s resu ltad o s.

Un problem a com n po r el q ue la sim ulacin suele ser objeto de crtica, radica en asum ir q ue se trata de una herram ienta de optim izacin. Esta apreciacin es incorrecta, ya q ue involucra variables aleatorias y ca ractersticas propias de un m odelo q ue incluye probabilidades. Por lo m ism o com o se apunt antes , es necesario realizar varias corridas a fin de producir diferentes resulta dos fin ales para las variables de respuesta y, a partir de esos valores, o b tener intervalos de confianza q ue puedan dar un rango en d nd e encontrar los valores definitivos.

Este tipo de problem as se presentan tam bin al com parar dos escenarios: podram os encontrar un m ejor resultado para uno de ellos, pero si los intervalos de confianza de las variables de respuesta se traslapan resultara im posible decir q ue el resultado de un escenario es m e jo r q ue el del otro. D e hecho, estadsticam ente hablando am bos resultados pueden ser iguales. En ese caso increm entar el tam ao de co rrida o el nm ero de rplicas pu ed e ayu dar a obtener m ejores conclusiones.

Uso incorrecto d e la inform acin obtenida. Un problem a que se presenta en ocasio nes es el uso incorrecto de la inform acin recabada para la realizacin del estudio, ya sea a travs de un clie n te o de cualesquiera otras fuentes. M uchas veces esta inform acin se recolecta, analiza y adm inistra de acuerdo con las necesidades propias de la em presa, lo 9 [ C a p itu lo 1 Principios b sico s d e la sim ulacin que im plica q ue no siem p re est en el form ato y la presentacin q ue se requ iere para la sim ulacin.

Si la inform acin se utiliza para determ inar los parm etros del m odelo sin ser depurada y re o rg a n iz a d le s m u y pro bable q ue la precisin de los resultados del estudio se vea afectada. Falta o exceso d e d etalle en el m odelo. Otro punto im po rtante a considerar e s el nivel de detalle del modelo. En m uchas ocasiones algn proceso se sim plifica tanto q ue tiend e a verse com o una "caja negra"que nos im pide ver qu ocurre e n el interior, aunque s haya entrada y salida de datos que interactan con otras partes del m odelo.

Cuando esto suce de, el im pacto q ue podran te n e r los subprocesos q ue se llevan a cabo en la "caja negra" es decir, del proceso sobresim plificado no se incluye e n la sim ulacin.

Por ejem plo, si se analiza un sistem a de distribucin y se da por sentado que el alm acn siem pre surte sus pedidos, no incluirem os el im pacto de los tiem p o s necesarios para su rtir las rdenes, ni la posibilidad de q u e haya faltantes de pro d u cto ;exclu irem o s tam bin los horarios de co m i da, en los que no se surten pedidos, y las fallas en los montacargas que transportan los pedi dos hasta los cam iones para su distribucin.

Por otra parte, si el m odelo se hace demasiado detallado, tanto el tiem po dedicado al estudio com o el costo de llevarlo a cabo podran increm entarse sustancialm ente. Es labor del encargado de la sim ulacin sugerir y clarifi car los niveles de detalle q ue se requieren en el modelo, resaltando los alcances y lim ita ciones de cada uno. A continuacin se m encionan los pasos bsicos para realizar un estud io de sim ulacin, aunque en m uchas ocasiones se r necesario agregar otros o suprim ir algunos de los aq u enum erados, de acuerdo con la problem tica en cuestin.

Definicin del sistem a bajo estudio. En esta etapa es necesario conocer el sistem a a modelar. Para ello se requiere saber q u origina el estud io de sim ulacin y establecer los supuestos del m odelo: es co nven ien te definir co n claridad las variables de decisin del modelo, d eterm in ar las interacciones entre stas y establecer con precisin los alcances y lim itaciones q ue aquel podra llegar a tener. Antes de concluir este paso es recom endable co n tar co n la inform acin suficiente para lograr establecer un m odelo conceptual del sistem a bajo estudio, incluyendo sus fronteras y to d o s los elem entos q ue lo co m po nen, adem s de las interacciones entre s tos, flu jo s de productos, personas y recursos, as com o las variables de m ayor in ters para el problem a.

Generacin del m odelo d e sim ulacin base. Una v e z q ue se ha definido el sistem a en trm ino s de un m odelo conceptual, la siguiente etapa del estud io consiste en la gene racin de un m odelo de sim ulacin base. No e s preciso q ue este m odelo sea dem asiado detallado, pues se requiere m ucha m s inform acin estadstica sobre el com portam iento de las variables de decisin del sistem a.

La generacin de este m odelo es el prim er reto para el program ador de la sim ulacin, to d a vez que d ebe trad u cir a un lenguaje de sim ulacin 10 1. En caso de q ue se requiera una anim acin, ste tam bin es un buen m om ento para definir qu grfico pu ed e representar m ejo r el sistem a que se m odela.

Igual q ue ocurre e n otras ram as de la investigacin de operaciones, la sim ulacin exi ge ciencia y arte en la g eneraci n de sus m odelos. El re alizad o r de un estud io de sim u lacin e s,e n este sentido,com o un artista q ue d ebe usar to d a su creatividad para realizar un buen m odelo q ue refleje la realidad del problem a q ue se est analizando.

Conform e se avanza en el m odelo base se pueden ir incluyendo las variables aleatorias del sistem a, con sus respectivas distribuciones de probabilidad asociadas. R eco leccin y an lisis d e dato s. De m an era paralela a la generacin del m odelo base, es posible com en zar la recopilacin de la inform acin estadstica de las variables aleatorias del m odelo.

En esta etapa se d ebe determ inar qu inform acin es til para la determ inacin de las distribuciones de probabilidad asociadas a cada una de las variables aleatorias innecesarias para la sim ulacin. A unque en algunos casos se logra co n tar con datos estadsticos, suele suceder q ue el form ato de alm acenam iento o de generacin de reportes no es el apropiado para facilitar el estudio. Por ello es m uy im po rtante dedicar el tiem po suficiente a esta actividad.

D e no contar con la inform acin necesaria o en caso de desconfiar de la q ue se tie n e disponible, ser necesario realizar un estudio estadstico del com portam iento de la variable q ue se desea identificar, para posteriorm ente incluirla en el m odelo. El anlisis de los datos necesarios para asociar una distribucin de probabili dad a una variable aleatoria, as com o las pruebas q ue se d ebe aplicar a los m ism os, se analizarn m s adelante.

Al finalizar la recoleccin y anlisis de datos para tod as las varia bles del modelo, se tend rn las condiciones necesarias para generar una versin prelim i nar del problem a q ue se est sim ulando. G eneracin del m odelo prelim inar. En esta etapa se integra la inform acin o b teni da a partir del anlisis de los datos, los supuestos del m odelo y todos los datos que se re quieran para ten er un m odelo lo m s cercano posible a la realidad del problem a bajo estudio.

En algunos casos sobre tod o cuando se trata del diseo de un nuevo proceso o esquem a de trabajo no se cu e n ta con inform acin estadstica, por lo q ue d ebe esti m arse un rango de variacin o determ inar con ayuda del cliente valores constantes que perm itan realizar el m odelado.

Si ste es el caso, el encargado de la sim ulacin puede, con base en su experiencia, realizar algunas sugerencias de distribuciones de probabilidad que com nm ente se asocien al tipo de proceso q ue se desea incluir en el m odelo. Al fina lizar esta etapa el m odelo est listo para su prim era prueba: su verificacin o, e n o tras pa labras, la com paracin co n la realidad.

Verificacin del m odelo. Una vez q ue se han identificado las distrib uciones de pro babilidad de las variables del m odelo y se han im plantado los supuestos acordados, es necesario realizar un proceso de verificacin de datos para com probar la propiedad de la program acin del m odelo, y co m p ro b ar que to d o s los parm etros usados en la simulacin funcionen correctam ente. Ciertos problem as,en especial aquellos q ue requieren m uchas operaciones de program acin o q ue involucran distrib uciones de probabilidad difciles de program ar, pueden ocasionar q ue el com portam iento del sistem a sea m u y di ferente del q ue se esperaba.

Por otro lado, no se d ebe descartar la posibilidad de q ue o cu rran errores h um ano s al alim entar el m odelo con la inform acin. Incluso podra darse el 11 [ C a p itu lo 1 Principios b sico s d e la sim ulacin caso de que los supuestos iniciales hayan cam biado una o varias veces durante el desa rrollo del modelo. Por lo tanto, debem os asegurarnos de que el m odelo q ue se va a ejecu tar est basado en los m s actuales. U na vez q ue se ha com pletado la verificacin, el m odelo est listo para su com para cin con la realidad del problem a que se est m odelando.

A esta etapa se le co no ce ta m bin co m o validacin del modelo. Validacin del m odelo. El proceso d e validacin del m odelo co n siste e n realizar una serie de pruebas al m ism o, utilizando inform acin de entrada real para observar su co m portam iento y analizar sus resultados.

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